Взаимная индуктивность и основные операции

Предположим, что нам нужно было обмотать катушку из изолированного провода вокруг петли из ферромагнитного материала и подать на эту катушку источник переменного напряжения : (Рисунок ниже (а)) Советуем вам перейти на сайт meanders.ru, здесь узнаете больше о Взаимной индуктивности https://meanders.ru/induktivnost.shtml

Изолированная обмотка на ферромагнитном контуре имеет индуктивное сопротивление, ограничивающее переменный ток.

Как индуктор , мы ожидаем, что эта катушка с железным сердечником будет противодействовать приложенному напряжению с ее индуктивным сопротивлением, ограничивая ток через катушку, как предсказывается уравнениями X L = 2πfL и I = E / X (или I = E / Z) , Для целей этого примера, однако, нам нужно более детально рассмотреть взаимодействия напряжения, тока и магнитного потока в устройстве.

Закон напряжения Кирхгофа описывает, как алгебраическая сумма всех напряжений в контуре должна равняться нулю. В этом примере мы могли бы применить этот фундаментальный закон электричества для описания соответствующих напряжений источника и катушки индуктивности. Здесь, как и в любой цепи с одним источником и одной нагрузкой, падение напряжения на нагрузке должно равняться напряжению, подаваемому источником, при условии, что нулевое напряжение падает вдоль сопротивления любых соединительных проводов. Другими словами, нагрузка (катушка индуктивности) должна создавать противоположное напряжение, равное по величине источнику, чтобы оно могло сбалансироваться с напряжением источника и создать нулевую сумму напряжения алгебраического контура. Откуда возникает это противоположное напряжение? Если нагрузка была резистором (рисунок выше(б)) падение напряжения происходит из-за потери электрической энергии, «трения» электронов, протекающих через сопротивление. С совершенным индуктором (без сопротивления в проводе катушки), противоположное напряжение исходит от другого механизма: реакции на изменение магнитного потока в железном сердечнике. Когда переменный ток изменяется, поток Ф изменяется. Изменение потока индуцирует встречную ЭДС.

Майкл Фарадей открыл математическое соотношение между магнитным потоком (Φ) и индуцированным напряжением с помощью этого уравнения:

Мгновенное напряжение (падение напряжения в любой момент времени) на проводной катушке равно числу витков этой катушки вокруг сердечника (N), умноженному на мгновенную скорость изменения связи магнитного потока (dΦ / dt) с катушкой. На графике (рисунок ниже ) это проявляется в виде набора синусоидальных волн (при условии синусоидального источника напряжения), волна потока на 90 o отстает от волны напряжения:

Магнитный поток отстает от приложенного напряжения на 90 o, потому что поток пропорционален скорости изменения, dΦ / dt.

Магнитный поток через ферромагнитный материал аналогичен току через проводник: он должен быть вызван некоторой силой, чтобы возникнуть. В электрических цепях этой движущей силой является напряжение (иначе называемое электродвижущей силой или ЭДС). В магнитных «цепях» эта движущая сила равна магнитодвижущей силе , или ммс . Магнитодвижущая сила (mmf) и магнитный поток (Φ) связаны друг с другом свойством магнитных материалов, известным как нежелательное сопротивление (последняя величина обозначается странно выглядящей буквой «R»):

В нашем примере, ммс, необходимая для создания этого изменяющегося магнитного потока (Ф), должна подаваться переменным током через катушку. Магнитодвижущей силы генерируется с помощью электромагнита катушки равна сумме тока через эту катушку (в амперах) , умноженной на число витков этой катушки вокруг сердечника (единица СИ для ММФ является усилителем поворота ). Поскольку математическое соотношение между магнитным потоком и ММП прямо пропорционально, а математическое соотношение между ММ и током также прямо пропорционально (в обоих уравнениях отсутствуют скорости изменения), ток через катушку будет синфазным с волна потока как в (рисунок ниже )

Магнитный поток, как и ток, отстает от приложенного напряжения на 90 o .

Вот почему переменный ток через индуктор отстает от приложенной формы волны напряжения на 90 o : потому что это то, что требуется для создания изменяющегося магнитного потока, скорость изменения которого создает противоположное напряжение, синфазное с приложенным напряжением. Из-за его функции в обеспечении силы намагничивания (mmf) для сердечника, этот ток иногда упоминается как ток намагничивания .

Следует отметить, что ток через индуктор с железным сердечником не является идеально синусоидальным (в форме синусоидальной формы) из-за нелинейной кривой намагничивания B / H железа. Фактически, если индуктор строится дешево, используя как можно меньше железа, плотность магнитного потока может достигать высоких уровней (приближается к насыщению), что приводит к форме волны тока намагничивания, которая выглядит примерно так, как показано на рисунке ниже.

Когда плотность потока приближается к насыщению, форма волны намагничивающего тока становится искаженной.

Когда ферромагнитный материал приближается к насыщению магнитного потока, непропорционально большие уровни силы магнитного поля (mmf) требуются для обеспечения равного увеличения потока магнитного поля (Φ). Поскольку mmf пропорционально току через намагничивающую катушку (mmf = NI, где «N» — это число витков провода в катушке, а «I» — ток, проходящий через нее), большое увеличение mmf требуется для питания необходимого увеличение потока приводит к значительному увеличению тока в катушке. Таким образом, ток катушки резко возрастает на пиках, чтобы поддерживать форму волны потока, которая не искажается, учитывая колоколообразные полупериоды формы волны тока на приведенном выше графике.

Ситуация дополнительно осложняется потерями энергии в железном ядре. Эффекты гистерезиса и вихревых токов приводят к дальнейшему искажению и усложнению формы волны тока, делая ее еще менее синусоидальной и изменяя ее фазу так, чтобы она отставала чуть менее чем на 90 o от формы волны приложенного напряжения. Этот ток катушки, возникающий из суммы всех магнитных эффектов в сердечнике (намагниченность dΦ / dt плюс потери на гистерезис, потери на вихревые токи и т. Д.), Называется током возбуждения, Искажение возбуждающего тока индуктора с железным сердечником может быть сведено к минимуму, если он рассчитан и работает при очень низких плотностях потока. Вообще говоря, для этого требуется сердечник с большой площадью поперечного сечения, что делает катушку громоздкой и дорогой. Для простоты, однако, мы предположим, что наше ядро ​​в качестве примера далеко от насыщения и не имеет никаких потерь, что приводит к совершенно синусоидальному возбуждающему току.

Как мы уже видели в главе, посвященной индукторам, наличие токовой осциллограммы 90 o против фазы осциллограммы напряжения создает состояние, при котором мощность поочередно поглощается и возвращается индуктором в цепь. Если индуктор идеален (без сопротивления провода, без потерь в магнитном сердечнике и т. Д.), Он рассеивает нулевую мощность.

Давайте теперь рассмотрим то же самое индукторное устройство, за исключением этого времени со второй катушкой (рисунок ниже ), намотанной вокруг того же железного сердечника. Первая катушка будет обозначена как первичная , а вторая — как вторичная :

Рубрики: Без рубрики

Оставьте комментарий

Ваш email не будет опубликован.

Купить в рассрочку

Получить кредит просто! Заполни форму и получи кредит не выходя из дома под 1.99% месяц
Мы свяжемся с вами в течении часа в рабочее время




×
Купить в рассрочку

Получить кредит просто! Заполни форму и получи кредит не выходя из дома под 1.99% месяц
Мы свяжемся с вами в течении часа в рабочее время




×